Готовые домашние задания
Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
ГДЗ по математике Виленкин. Задача 107. РешениеЗадача:
Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота равна 15 см. Можно ли утверждать, что объём (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом: а) кратным 2; б) кратным 3; в) кратным 5? Решение: а) Вспомним, что
объем параллелепипеда вычисляется как произведение его длины
Высота дана по условию задачи равной 15 см и она не кратна 2. Поэтому объем параллелепипеда будет кратен 2 только в том случае, если ширина или длина будут кратны двум. Это вытекает из свойств четных чисел: - произведение двух четных дает четное число; - произведение четного на нечетное дает четное число; - произведение двух нечетных дает нечетное число. Таким образом, чтобы получилось четное число при произведении, достаточно чтобы хотя бы одно из них было четным. Ответ: Объем будет кратен 2 только если длина или ширина параллелепипеда будут кратны 2. б) Объем будет
кратен 3 всегда, т.к. высота Ответ: да, будет. в) Объем также будет всегда кратен 5 по той же причине, что высота равна 15 и она кратна 5. Поэтому после умножения на любое целое эта кратность сохранится. Ответ: да, будет.
Видео урока
|