ГДЗ по математике Виленкин. Задача 147. Решение

Задача:

Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b, если:

Решение:

а) Нам даны два числа  и  в виде разложения на простые множители. Тогда, чтобы определить наибольший общий делитель для этих чисел (т.е. такое число, которое делит и  и  нацело), нужно выбрать одинаковый набор простых множителей, входящий как в состав числа , так и в состав числа . Так для

 и

общим набором одинаковых множителей будет

.

Он входит как в число , так и в число  и образует максимальный общий делитель этих чисел. Таким образом, получаем ответ: .

б) Действуем аналогично для пары чисел

 и .

Здесь общим набором будут множители

.

Ответ: .

Видео урока