ГДЗ по математике Виленкин. Задача 148. Решение

Задача:

Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 12 и 18; в) 675 и 825; д) 324, 111 и 432;

б) 50 и 175; г) 7920 и 594; е) 320, 640 и 960.

Решение:

Наибольший общий делитель двух чисел a и b обозначается как НОД(a;b).

а) Найдем НОД для чисел 12 и 18.

- разложение 12 на простые множители:

;

- разложение 18 на простые множители:

.

НОД будет равен произведению максимального набора одинаковых простых множителей для числа 12 и 18. Для данного случая этим набором является произведение

,

входящее как в число 12, так и в число 18. Следовательно,

.

Ответ: 6.

б) Аналогично для чисел 50 и 175, имеем:

Общие множители:

и

.

Ответ: 25.

в) Числа 675 и 825:

Ответ: 75.

г) Числа 7920 и 594:

Ответ: 198.

д) Числа 324, 111 и 432:

Ответ: 3.

е) Числа 320, 640 и 960:

Ответ: 320.

Видео урока