ГДЗ по математике Виленкин. Задача 280. Решение

Задача:

Можно ли представить в виде десятичной дроби:

В каком случае обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной?

Решение:

Дробь  можно представить в виде десятичной дробь, т.к. .

Дробь  также можно представить в виде десятичной, если умножить числитель и знаменатель на 4, получим: .

Дробь  не представляется в виде десятичной, т.к. при делении на 3 получаем бесконечное число знаков после запятой. Другими словами, знаменатель десятичной дроби не кратен 3.

Дробь  также нельзя представить в виде десятичной, т.к. число 7 не кратно 10.

Дробь  можно представить, сократив ее  и умножив числитель и знаменатель на 2: .

Дробь  также приводится к десятичной, после сокращения  и приводя к знаменателю 10: .

Дробь можно представить в виде десятичной, если ее знаменатель будет кратен 10.

Видео урока