ГДЗ по математике Виленкин. Задача 317. Решение

Задача 317. Миша, Юра и Нина решали в классе одну и ту же задачу. Один из них затратил на решение 1/5 урока, другой — 2/9 урока, а третий — 4/15 урока. Какую часть урока затратил на эту задачу каждый из них, если известно, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра — быстрее Нины?

Решение.

Начнем с того, что в задаче сказано, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра — быстрее Нины, то есть, время решения задачи Юры было самым маленьким, у Нины больше, чем у Юры, но меньше, чем у Миши, и, наконец, Миша решал задачу дольше всех. Все это можно записать в виде неравенства:

Теперь обратимся к значениям 1/5, 2/9 и 4/15. Их нужно поставить в порядке от меньшего к большему. Тогда, меньшее значение будет соответствовать Юре, наибольшее – Миши, а среднее – Нине. Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю 45, получим:

, , ,

то есть имеем последовательность:

,

откуда следует, что Юра решал задачу 1/5 урока, Нина – 2/9 урока, а Миша – 4/15 урока.

Видео урока